Dirichlet空间的分析与几何

项目名称： Dirichlet空间的分析与几何

项目编号： No.11171245

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 卫淑云

作者单位： 苏州大学

项目金额： 46万元

中文摘要： Dirichlet空间是单位圆盘上导数模平方可积的解析函数组成的再生核Hilbert空间，它与位势理论、双曲几何、随机分析、偏微分方程、概率论等学科密切相关。本项目主要研究Dirichlet空间中Carleson方案的若干问题：Dirichlet空间的不变子空间在相似意义下的分类；Dirichlet空间元素和其乘子代数元素的关系；Dirichlet空间的循环向量；Dirichlet空间样本序列和零序列的几何特征。本项目的研究对揭示Dirichlet空间的分析和几何结构、理解再生核Hilbert空间上的分析和算子理论具有重要意义，并对相关学科产生积极影响。

中文关键词： Dirichlet 空间；不变子空间；相似；循环向量；正交函数

英文摘要：

英文关键词： Dirichlet space；invariant subspace；similarity；cyclic vector；orthogonal function