基于符号-数值混合计算的误差可控算法及应用

项目名称： 基于符号-数值混合计算的误差可控算法及应用

项目编号： No.91118001

项目类型： 重大研究计划

立项/批准年度： 2012

项目学科： 计算机科学学科

项目作者： 支丽红

作者单位： 中国科学院数学与系统科学研究院

项目金额： 260万元

中文摘要： 数值计算具有速度快、适用范围广的特点，但是一般不能保证结果的整体正确性，符号计算可以对一大类问题提供完整与准确的解答，但是大部分已知的符号计算方法复杂度很高。符号-数值混合计算试图结合这两种算法，针对一大类问题，发展速度快并且可以给出满足这类问题完整求解所必需精度的可验证或误差可控算法。本项目将针对科学计算中的基本问题：大规模矩阵向量运算，具有应用背景的线性方程组求解， 基本的代数运算（例如：因式分解、 最大公因子等）， 非线性代数、微分、差分方程组求解,发展误差可控的符号-数值混合算法与无误差的符号算法，并应用这些算法研究惯性约束聚变大规模数值模拟中的误差控制等重要应用问题。

中文关键词： 符号计算；数值计算；误差可控算法；方程求解；基本代数运算

英文摘要：

英文关键词： symbolic computation；numeric computation；reliable computation；system solving；algebraic operations