神经网络是一组计算单元的集合,这些计算单元被连接在一起,称为神经元,每个神经元产生一个实际值的结果,称为激活。输入神经元从感知环境的传感器中被激活,而其他神经元从之前的神经元激活中被激活。这种结构使神经元能够相互发送信息,从而理顺那些有助于成功解决问题的连接,减少那些导致失败的连接。

这本书从数学的角度描述了神经网络如何运作。因此,神经网络既可以解释为函数通用逼近器,也可以解释为信息处理器。目前工作的主要目标是把神经网络的思想和概念写成精确的现代数学语言,这些思想和概念现在在直观的水平上使用。这本书是一个古老的好古典数学和现代概念的深入学习的混合物。主要的焦点是在数学方面,因为在今天的发展趋势中,忽略了许多数学细节,大多数论文只强调计算机科学的细节和实际应用。

https://www.springer.com/gp/book/9783030367206

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本书使用高级Python语言首次介绍科学应用的计算机编程。该阐述以实例和问题为导向,其中应用程序取自数学、数值微积分、统计学、物理学、生物学和金融。这本书教授“matlab风格”和过程编程以及面向对象编程。高中数学是一个必要的背景,它有利于学习经典和数字一元微积分并行阅读这本书。除了学习如何编写计算机程序,读者还将学习如何利用数值方法和程序设计来解决科学和工程的各个分支中出现的数学问题。通过混合编程,数学和科学应用,这本书为实践计算科学奠定了坚实的基础。

这本书的目的是使用从数学和自然科学的例子来教授计算机编程。我们选择使用Python编程语言,因为它结合了非凡的表达能力和非常干净、简单和紧凑的语法。Python很容易学习,非常适合作为计算机编程的入门。Python也非常类似于MATLAB,是一种很好的数学计算语言。将Python与编译语言(如Fortran、C和c++)相结合很容易,这些语言被广泛用于科学计算。

本书中的例子将编程与数学、物理、生物和金融的应用程序相结合。读者需要具备基本的一元微积分知识,在高中数学强化课程中教授。这当然是一个优势,以并行的大学微积分课程,最好包含经典和数值方面的微积分。虽然不是严格要求,高中物理背景使许多例子更有意义。

许多入门编程书籍都很紧凑,重点是列出编程语言的功能。然而,学习编程就是学习如何像程序员一样思考。这本书主要关注的是思考过程,或者等价地说: 编程是一种解决问题的技术。这就是为什么大多数页面都致力于编程中的案例研究,在这里我们定义一个问题并解释如何创建相应的程序。新的结构和编程风格(我们可以称之为理论)通常也通过示例介绍。

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博弈论对于非专业的定量课程来说是一个很好的话题,因为它发展了数学模型来理解人类在社会、政治和经济环境中的行为。

本文通过丰富的流行文化背景来探讨博弈论的思想。在每一章的末尾,有一节是关于这些概念在流行文化中的应用。它建议以博弈论为主题的电影、电视节目和小说。每个部分的问题都是作为写作作业的论文提示。课程目标。

向学生介绍博弈论的数学知识。 教学生如何使用数学模型来解决社会和经济情况下的问题。 建立学生的定量直觉。 向学生介绍数学构建人类行为的力量。 为学生提供使用代数技术的机会,如线性模型和方程组,在博弈论的应用。 让学生有机会在博弈论中使用概率的基本概念,如期望值

https://nordstromjf.github.io/

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有很多介绍抽象代数概念。然而,对于那些在工程、计算机科学、物理科学、工业或金融领域需要数学背景的人来说,没有哪一个比本书《代数:计算导论》更适合。作者用一种独特的方法和演示,演示了如何使用软件作为解决代数问题的工具。

多种因素使这篇文章与众不同。它清晰的阐述,每一章都建立在前一章的基础上,为读者提供了更清晰的理解。首先介绍置换群,然后是线性群,最后是抽象群。他通过引入伽罗瓦群作为对称群来谨慎地推动伽罗瓦理论。他包括了许多计算,既作为例子,也作为练习。所有这些都是为了帮助读者更好地理解更抽象的概念。

https://www.routledge.com/Algebra-A-Computational-Introduction/Scherk/p/book/9781584880646

通过仔细集成使用的Mathematica®在整个书中的例子和练习,作者帮助读者发展一个更深的理解和欣赏材料。从互联网上下载的大量练习和示例有助于建立有价值的Mathematica工作知识,并为在该领域遇到的复杂问题提供了很好的参考。

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这本书将理论计算机科学和机器学习连接起来,探索双方可以相互教授什么。它强调需要灵活、易于处理的模型,以便更好地捕捉机器学习的难点,而不是难点。

理论计算机科学家将介绍机器学习的重要模型和该领域的主要问题。机器学习研究人员将以一种可访问的格式介绍前沿研究,并熟悉现代算法工具包,包括矩的方法,张量分解和凸规划松弛。

此外是建立对实践中使用的方法的严格理解,并促进发现令人兴奋的新方法来解决重要的长期问题。

现代机器学习系统通常建立在没有可证明的保证的算法之上,它们何时以及为何有效是一个争论的主题。在这门课中,我们将重点设计算法,让我们可以严格分析其性能,以解决基本的机器学习问题。我们将涵盖的主题包括:非负矩阵分解、张量分解、稀疏编码、学习混合模型、图模型中的矩阵补全和推理。几乎所有这些糟糕的计算困难的问题, 所以开发一个算法理论是关于(1)选择合适的模型来研究这些问题,(2)开发适宜的数学工具(通常从概率,几何或代数)为了严格分析现有的启发式,或设计全新的算法。

http://people.csail.mit.edu/moitra/docs/bookex.pdf

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学习使用Python分析数据和预测结果的更简单和更有效的方法

Python机器学习教程展示了通过关注两个核心机器学习算法家族来成功分析数据,本书能够提供工作机制的完整描述,以及使用特定的、可破解的代码来说明机制的示例。算法用简单的术语解释,没有复杂的数学,并使用Python应用,指导算法选择,数据准备,并在实践中使用训练过的模型。您将学习一套核心的Python编程技术,各种构建预测模型的方法,以及如何测量每个模型的性能,以确保使用正确的模型。关于线性回归和集成方法的章节深入研究了每种算法,你可以使用书中的示例代码来开发你自己的数据分析解决方案。

机器学习算法是数据分析和可视化的核心。在过去,这些方法需要深厚的数学和统计学背景,通常需要结合专门的R编程语言。这本书演示了机器学习可以如何实现使用更广泛的使用和可访问的Python编程语言。

使用线性和集成算法族预测结果

建立可以解决一系列简单和复杂问题的预测模型

使用Python应用核心机器学习算法

直接使用示例代码构建自定义解决方案

机器学习不需要复杂和高度专业化。Python使用了更简单、有效和经过良好测试的方法,使这项技术更容易为更广泛的受众所接受。Python中的机器学习将向您展示如何做到这一点,而不需要广泛的数学或统计背景。

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如果您是用Python编程的新手,并且正在寻找可靠的介绍,那么这本书就是为您准备的。由计算机科学教师开发,在“为绝对初学者”系列丛书通过简单的游戏创造教授编程的原则。您将获得实际的Python编程应用程序所需的技能,并将了解如何在真实场景中使用这些技能。在整个章节中,你会发现一些代码示例来说明所提出的概念。在每一章的结尾,你会发现一个完整的游戏,展示了这一章的关键思想,一章的总结,以及一系列的挑战来测试你的新知识。当你读完这本书的时候,你将非常精通Python,并且能够将你所学到的基本编程原理应用到你要处理的下一种编程语言。

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管理统计和数据科学的原理包括:数据可视化;描述性措施;概率;概率分布;数学期望;置信区间;和假设检验。方差分析;简单线性回归;多元线性回归也包括在内。另外,本书还提供了列联表、卡方检验、非参数方法和时间序列方法。

教材:

  • 包括通常在入门统计学课程中涵盖的学术材料,但与数据科学扭曲,较少强调理论
  • 依靠Minitab来展示如何用计算机执行任务
  • 展示并促进来自开放门户的数据的使用
  • 重点是发展对程序如何工作的直觉
  • 让读者了解大数据的潜力和目前使用它的失败之处
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从生态系统中的捕食者-被捕食者数量,到体内的激素调节,自然界中充满了对我们产生深远影响的动力系统。这本书为在生命科学中描述这些相互作用的系统并理解和预测他们的行为的学生开发必要的数学工具。复杂的反馈关系和反直觉的反应在自然界的动力系统中是常见的; 这本书发展了需要探索这些相互作用的定量技能。

微分方程是量化变化的自然数学工具,也是贯穿全书的驱动力。欧拉方法的使用使非线性实例易于处理,并可用于早期本科生的广泛范围,从而提供了一种实用的替代传统微积分课程的程序方法。工具是在大量的,相关的例子中开发的,并强调整个数学模型的构建、评估和解释。在情境中遇到这些概念,学生不仅学习定量技术,而且学习如何在生物学和数学思维方式之间架起桥梁。

例子范围广泛,探索神经元和免疫系统的动力学,通过人口动力学和谷歌PageRank算法。每个场景只依赖于对自然世界的兴趣;学生或教师不假定有生物学专业知识。建立在一个单一的预微积分的前提下,这本书适合两个季度的序列为一或二年级本科生,并满足数学要求的医学院入学。后面的材料为数学和生命科学的更高级的学生提供了机会,在一个丰富的、真实世界的框架中重温理论知识。在所有情况下,焦点都很清楚:数学如何帮助我们理解科学?

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本书概述了现代数据科学重要的数学和数值基础。特别是,它涵盖了信号和图像处理(傅立叶、小波及其在去噪和压缩方面的应用)、成像科学(反问题、稀疏性、压缩感知)和机器学习(线性回归、逻辑分类、深度学习)的基础知识。重点是对方法学工具(特别是线性算子、非线性逼近、凸优化、最优传输)的数学上合理的阐述,以及如何将它们映射到高效的计算算法。

https://mathematical-tours.github.io/book/

它应该作为数据科学的数字导览的数学伴侣,它展示了Matlab/Python/Julia/R对这里所涵盖的所有概念的详细实现。

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