基于符号-数值混合计算的多项式优化问题的准确验证

项目名称： 基于符号-数值混合计算的多项式优化问题的准确验证

项目编号： No.10901055

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 杨争峰

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 符号计算具有精确性特点，但是大部分已知的符号计算方法复杂度很高。数值计算具有速度快和适用范围广等特点，但是一般不能保证结果的整体正确性。如何结合二者之长去有效地解决一些数学问题，将是数值和符号混合计算的主要目标。针对混合计算中的多项式优化这一大类问题，本项目将结合半正定规划与符号计算方法计算准确的全局最优解或接近全局解的准确下界，并验证此全局解或下界是准确的无误差的，应用此验证算法研究代数的基本计算（例如：多项式的近似因式分解，多项式的近似最大公因子等），多项式的全局最优解等问题。

中文关键词： 符号计算；混合计算；多项式优化；全局最优解；半正定规划

英文摘要：

英文关键词： symbolic computation；hybrid computation；polynomial optimization；global optimial solution；semidefinite programming