几何造型若干重要问题的误差可控算法

项目名称： 几何造型若干重要问题的误差可控算法

项目编号： No.10901163

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 申立勇

作者单位： 中国科学院大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 随着科技进步和工业需求的提升，特别是几何造型、数控技术行业的需求，计算机辅助几何设计（CAGD）中对曲线、曲面的简化逼近和数值计算的精确性要求越来越高。本项目拟应用计算机代数和计算机图形学对CAGD中若干重要问题展开研究。内容包括：空间曲线和曲面交线的全局逼近；曲线、曲面有理参数表示的恰当化和近似恰当化；数值化计算Mu基等。我们将在已有的工作基础上，结合符号计算的精确性和数值计算的高效率，即混合计算方法，分别对上述问题进行讨论，给出基础理论分析，设计相关有效算法，并使得结果在某些几何或数值度量要求下误差可控。这些工作将为CAGD中的混合计算发展提供部分理论和应用支持。

中文关键词： 混合计算；数值逼近；几何计算；误差控制；计算机代数

英文摘要：

英文关键词： hybrid computation；approximation；geometric computation；error control；computer algebra