积分曲线可信计算的理论，算法及其应用

项目名称： 积分曲线可信计算的理论，算法及其应用

项目编号： No.61402537

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 秦小林

作者单位： 中科院成都信息技术有限公司

项目金额： 25万元

中文摘要： 积分曲线可信计算是复杂物理系统中混成系统软件的核心问题。近年来，在积分曲线数值近似积分方法的误差控制与可信判定方面，主要基于多项式平方和与有理向量重构技术，面临的问题是计算效率不高，只能解决中小规模问题。本项目结合数值近似计算方法和误差界的思想与技术，系统地提出采用变步长与变阶的泰勒级数分片解析方法的积分曲线误差控制Gap理论，并获取误差可控的近似数值解，针对二维向量场、经典非线性混成系统、部分高维非线性系统等较复杂的情形设计出高效算法。有别于传统的数值近似计算误差定性分析，本项目将建立积分曲线数值近似计算的中间过程精度控制定量理论，并建立度量积分曲线带误差界与给定限制区域的可信界，为基于计算机代数的理论和工具研究分析、验证嵌入式软件的正确性提供基础理论保证。目前我们已经取得了一些阶段性的结果，说明了基于符号与数值混合计算的积分曲线误差控制这种设想是可能实现的。

中文关键词： 误差可控算法；混合计算；积分曲线；可信验证；混成系统

英文摘要： Reliable computing algorithm of the integral curves plays an important role in the hybrid systems software of complex physical systems. Recently, the sum-of-squares (SOS) representation and rational vector recovery techniques are the main methods for exac

英文关键词： Error controllable algorithm；hybrid computation；integral curves；exact safety verification；hybrid systems