反应扩散过程的遍历性和收敛速率估计

项目名称： 反应扩散过程的遍历性和收敛速率估计

项目编号： No.11201145

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 程慧慧

作者单位： 华北水利水电大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 反应扩散过程是非平衡交互作用粒子系统的重要模型之一。其在统计物理，生物数学，排队论，通信网络等其他的领域有着重要的应用。非平衡粒子系统的过程的构造，遍历性，以及收敛速度问题是概率论研究领域的经典问题。 本项目旨在对反应扩散过程的遍历性和稳定性速率进行研究，主要针对下面问题：(1)研究反应类型不同的反应扩散模型(例如Jackson排队网络模型)的遍历性。(2)研究反应扩散过程的各种收敛速率。(3)研究非遍历的反应扩散过程的衰减速率。

中文关键词： 反应扩散过程；遍历性；收敛速率；排队网络；泛函不等式

英文摘要： Reaction-diffusion process is a significant type of particle systems, which was widely used in many fields, such as statistical physics, biomathematics, queuing theory, communications networks.The construction of the processes,ergodicity,and convergence rates are classical problems in prability thoery. However,there are still a lot of academic concern issues to be resolved. This project aims to study the ergodicity and stability speed of reaction-diffusion process, mainly for the following issues: (1)Ergodicity of reaction-diffusion processes with unsame reaction and diffusion rates (for example, Jackson queuing network ). (2)Convergence rates of reaction- diffusion processes. (3) Decay rates for non-ergodic reaction-diffusion processes.

英文关键词： reaction-diffusion processes；ergodicity；convergence rate；queueing network；functional inequality