牙种植技术中的多参数识别问题的计算方法

项目名称： 牙种植技术中的多参数识别问题的计算方法

项目编号： No.11401423

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李明

作者单位： 太原理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 在临床中，牙种植技术成败的关键在于骨骼和牙种植体结合面的组织生长。而现有的成像系统不能给出骨组织的愈合以及生长情况，所以发展有效的正则化方法确定牙植体结合面组织材料的性质在牙种植技术中非常重要。这个问题本质上是一个多层介质偏微分方程组的多参数识别问题，是一个非线性反问题。该问题也是一个非线性的不适定问题，即测量数据一个小的扰动就会导致计算结果的巨大误差。因此，传统的最优化方法不能直接用于该问题的求解。本项目将利用Dirichlet-Neumann映射方法解决多层介质参数识别的唯一性问题。同时，在广义脉冲谱方法的基础上，利用光滑有限元、光滑PIM等无网格方法构造有效、稳定的计算方法。

中文关键词： 反问题；多层介质；光滑有限元；有限块体法；

英文摘要： The critical point for success or failure of dental planting technology is the growth of dental implant-bone interfacial tissue. However, healing and growth situation of the tissue cannot be observed directly by existing imagining systems. Thus, it is imp

英文关键词： inverse problem；multilayer medium；smoothed finite element method；finite block method；