扩散问题的一类显式并行算法设计与实现

项目名称： 扩散问题的一类显式并行算法设计与实现

项目编号： No.11126053

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 许秋燕

作者单位： 宁夏大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 在自然科学的众多领域中，许多现象都是用扩散方程描述的，因此扩散方程的有限差分方法一直是人们关心的焦点。随着并行机的问世和发展，传统的有限差分方法在不同方面暴露出各自的弱点,因此需要构造具有良好稳定性，并行性和计算精度的新的差分方法。基于区域分解、交替分组显式和并行计算思想，对二维、三维（非线性）扩散方程构造若干新的差分格式，虽然是隐式的，但可显式地并行求解。并且相应差分格式的交替使用导致截断误差中的主要项符号相反，从而抵消以提高算法的精度，并通过理论分析给出此类算法的稳定性和收敛性分析。然后选择合适的设计并行算法的方法，进行编程，最后在计算资源上完成算法的实现，通过具体的数值算例验证此类算法的有效性和精确性。

中文关键词： 扩散方程；区域分解；分组显式；并行计算；

英文摘要：

英文关键词： diffusion equation；domain decomposition；group explicit；parallel computing；