置换群在组合设计上的应用

项目名称： 置换群在组合设计上的应用

项目编号： No.11301377

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 代少军

作者单位： 天津工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 置换群与组合结构之间的研究是近年来国际上比较活跃的研究领域之一。本项目主要研究置换群在组合设计上的应用，具体的说来主要有以下两个方面的内容：一是研究自同构群是几乎单群的2-(v,k,1)设计的分类；二是研究旗传递t-设计的分类。这些研究的意义在于能够利用有限群的结果和方法发现新的组合设计，同时利用组合设计的结构理解有限群的结构。

中文关键词： 置换群；组合设计；区传递；旗传递；自同构群

英文摘要： The research about permutation groups and combinatorial structure is an active academic topic in the past decades. This project aims at discussing the application of permutation groups on combinatorial designs. This project will study the following two problems: 1. Study the classification of 2-(v, k, 1) designs admitting an automorphism group is almost simple group; 2. Study the classification of t-designs admitting flag transitive groups. The significance of these problems is that we can use the results and methods of finite group theory to find new combinatorial designs, and we can also understand the structures of finite groups from the view of the structures of combinatorial designs.

英文关键词： Permutation groups；Combinatorial design；Block transitive；Flag transitive；Automorphism groups