不确定微分博弈及其应用

项目名称： 不确定微分博弈及其应用

项目编号： No.61374082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 高金伍

作者单位： 中国人民大学

项目金额： 80万元

中文摘要： 微分博弈是研究两个或多个局中人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的动态系统时实现各自最优目标的博弈过程的理论。当系统的干扰因素具有很强的主观性或者缺失客观的统计规律时，使用随机性来描述可能会导致一些谬误。根据不确定性理论的最新进展，我们可以用不确定微分方程来描述连续动态系统，从而产生不确定微分博弈问题。本项目拟系统地研究不确定微分博弈的模型、解的定义和性质，并探讨不确定微分博弈在经济、管理、军事和工程中的应用。具体研究内容包括：1）研究不确定微分博弈的一般模型、零和不确定微分博弈模型和二次线性目标函数的线性不确定微分博弈模型等，定义他们的均衡解，并分析其性质；2）研究合作不确定微分博弈模型，分别在可转移支付和不可转移支付条件下讨论解的定义和性质；3）探讨不确定微分博弈在经济、管理和工程中的应用，如资本积累、资源消耗、机构投资等，并与经典结论进行分析比较。

中文关键词： 不确定理论；不确定微分博弈；反馈纳什均衡；纳什谈判集；夏普利值

英文摘要： Differential game investigates the game process, in which the players optimize their own objectives by levying their controls on a dynamic system characterized by a differential equation. When the noise that affects the dynamic system are subjective uncer

英文关键词： Uncertainty theory；Uncertain differential game；Feedback Nash equilibrium；Nash bargaining problem；Shapley value