部分可观测平均场随机系统的最优控制理论及其应用

项目名称： 部分可观测平均场随机系统的最优控制理论及其应用

项目编号： No.11371228

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王光臣

作者单位： 山东大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 平均场随机系统在统计力学、量子化学、大种群多智能体系统、金融经济领域应用前景广阔，其控制理论值得深入研究。本项目关注部分可观测信息下由均方场随机微分方程驱动的最优控制问题，在观测方程漂移项系数无界，且状态噪声和观测噪声相关假定下，利用随机控制、随机微分方程、Sobolev空间、Malliavin变分、L^p收敛等理论工具，进一步发展"倒向分离"方法，建立对偶过程满足的Zakai方程，研究均方场随机微分方程与Zakai方程（弱）解的性质，推出最优控制满足的最大值原理与验证定理，寻求线性二次最优控制问题的反馈解，并探讨在均值-方差投资组合、风险度量等重要金融问题中的应用。

中文关键词： 平均场随机系统；部分信息；反馈控制；最大值原理；微分博弈

英文摘要： Mean-field stochastic systems have wild application prospects in the fields of statistical mechanics, quantum chemistry,large-population multi-agent systems,finance and econimics.Then it is worthy of making a thorough research on the corresponding control

英文关键词： Mean-field stochastic system；partial information；feedback control；maximum principle；differential game