常微分方程中的几个经典问题

项目名称： 常微分方程中的几个经典问题

项目编号： No.11271026

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨家忠

作者单位： 北京大学

项目金额： 56万元

中文摘要： 我们在本项目中将着重研究常微分方程中的若干经典问题: 与Hilbert 第16问题有关的问题(主要包括平面多项式系统的定性理论和分支理论, 某些多项式系统极限环的个数与分布问题), 可积性问题, 中心焦点问题, 周期环域内周期函数的临界点问题, 由微分方程定义的向量场的正则化问题, 线性化问题, 等等.

中文关键词： 极限环；中心焦点；可积性；；

英文摘要： In this project, we shall mainly focus our interests on the following topics: the problems related with the Hilbert 16th problem, the number and the distribution of limit cycles of some planar polynomial systems, the integrability problem, the center-focus problem, the critical values of the periodic function defined in the region of the periodic domain, normal form theorey of vector fields, linearization problem, etc.

英文关键词： limit cycles；center-focus；integrability；；