非线性反馈移位寄存器序列子簇的研究

项目名称： 非线性反馈移位寄存器序列子簇的研究

项目编号： No.61272042

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 戚文峰

作者单位： 中国人民解放军信息工程大学

项目金额： 61万元

中文摘要： 本申请项目研究非线性反馈移位寄存器(NFSR)的子簇问题。研究内容主要包括NFSR的线性子簇的存在性和求取、公共子簇的存在性和求取、非线性子簇的存在性和求取以及Galois NFSR与Fibonacci NFSR之间的关系。NFSR序列的研究难度非常大，长期以来该领域的许多基本的问题仍未解决。本项目的研究问题都是有关NFSR序列的基本代数性质，通过研究这些问题，一方面，可以对NFSR序列的代数性质与非线性反馈函数之间的关系有一个更清晰认识；另一方面，通过对这些基本问题的研究和思考，试图探索研究NFSR序列的有效方法和数学工具，这对于NFSR序列的进一步研究非常重要。

中文关键词： 序列密码；非线性反馈移位寄存器；NFSR序列簇；NFSR串联；De Bruijn序列

英文摘要： This project will study sub-families of NFSR sequences, including the existence and the computation of linear sub-families, common sub-families and nonlinear sub-families, and equivalence relation between Galois NFSRs and Fibonacci NFSRs. Algebraic properties of NFSR sequences have been proven extremely resistant to analysis, and many basic properties of NFSR sequences are essentially unknown. By investigating these basic problems on sub-families of NFSR sequences, the relationship between algebraic properties of a family of NFSR sequences and their nonlinear feedback function could be further disclosed, and new research methods and mathematical tools could be explored, which is important for the further research on NFSR sequences.

英文关键词： stream ciphers；nonlinear feedback shift registers；amilies of NFSR sequences；cascade connection；De Bruijn sequences