代数曲线在序列中的应用

项目名称： 代数曲线在序列中的应用

项目编号： No.11126059

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 丁洋

作者单位： 上海大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 有限域上的代数曲线是数论和代数几何中一个基本而重要的研究对象，有很多很好的结果。在实践中，代数曲线的算术理论（代数函数域）在编码密码学中有重要的应用。自从利用Artin-Schreier扩张中有理位的个数得到指数和的Weil-Carlitz-Uchiyma界后，代数曲线的算术理论被广泛利用到序列的构造和随机性分析中。本项目主要研究基于代数曲线（单一或多重，周期或非周期）序列的构造及其线性复杂度的分析。利用代数曲线上的有理点、类数、亏格的计算，给出序列线性复杂度和错误线性复杂度的分析，构造适用于流密码体制中的密钥序列。同时利用序列和纠错码的对应，研究多重序列联合线性复杂度的统计性质。

中文关键词： 代数函数域；序列；线性复杂度；线性码；

英文摘要：

英文关键词： Algebraic function fields；sequences；linear complexity；linear codes；