时变广义分布参数系统的分析问题研究

项目名称： 时变广义分布参数系统的分析问题研究

项目编号： No.61174081

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化学科

项目作者： 葛照强

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 57万元

中文摘要： 主要讨论Hilbert空间中时变广义分布参数系统的分析问题.通过建立新的算子半群理论研究时变广义分布参数系统的求解问题﹑能控性问题及稳定性问题，给出求解问题﹑能控性及稳定性的必要条件，充分条件及充要条件;对于求解问题给出解的构造性表达式.广义分布参数系统是比分布参数系统更广的一类系统,如研究复合材料中的温度分布问题,电缆中的信号传播问题,电磁耦合超导线路中的电压分布问题等时会出现这样的系统. 求解问题﹑能控性问题及稳定性问题是广义分布参数系统分析问题研究中的三个基本问题，它们对复合材料中的温度分布﹑电缆中的信号传播及电磁耦合超导线路中的电压分布的设计等都有重要的实用价值，对系统的综合有重要的理论价值.又从算子理论的角度来看,要研究时变广义分布参数系统的能控性和稳定性,首先要讨论求解问题, 这就要求必须建立一类与之适应的新的算子半群.因此,本项目对于算子理论的研究也有重要的理论价值.

中文关键词： 时变广义分布参数系统；求解问题；能控性问题；能观性问题；脉冲能观性问题

英文摘要：

英文关键词： time varying singular distributed parameter system；solvability；controllability；observability；impulse observability