随机激励下碰撞振动系统响应分析及其数值模拟

项目名称： 随机激励下碰撞振动系统响应分析及其数值模拟

项目编号： No.11172127

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 冷小磊

作者单位： 南京航空航天大学

项目金额： 64万元

中文摘要： 以单/双自由度碰撞振动系统为研究对象，借助随机平均法、Monte-Carlo模拟法对系统在白噪声、宽带随机激励、有界噪声等几类随机激励下的随机响应问题作较为全面的研究。具体内容包括：对于弹性碰撞振动系统，将利用扩散过程理论，建立其FPK方程，并借助随机平均法，求出系统在几类随机激励下的稳态概率密度的解析解或近似解；同时借助不连续映射，结合Khasminskii公式，计算系统随机响应的最大Lyapunov指数，在此基础上深入讨论系统的随机稳定性和分岔等复杂的动力学行为。对于单/双自由度刚性碰撞振动系统，本项研究拟以Monte-Carlo法，对系统在几类随机激励下系统最大Lyapunov指数作详细的数值研究，并依据上述结果对系统的随机稳定性与随机分岔作一些初步的探索。

中文关键词： 碰撞振动系统；随机平均法；噪声；矩 Lyapunov指数；Monte Carlo模拟

英文摘要：

英文关键词： vibra-impact system；stochastic averaging method；noise；moment Lyapunov exponent；Monte-Carlo simulation