Covariance estimation for matrix-valued data has received an increasing interest in applications. Unlike previous works that rely heavily on matrix normal distribution assumption and the requirement of fixed matrix size, we propose a class of distribution-free regularized covariance estimation methods for high-dimensional matrix data under a separability condition and a bandable covariance structure. Under these conditions, the original covariance matrix is decomposed into a Kronecker product of two bandable small covariance matrices representing the variability over row and column directions. We formulate a unified framework for estimating bandable covariance, and introduce an efficient algorithm based on rank one unconstrained Kronecker product approximation. The convergence rates of the proposed estimators are established, and the derived minimax lower bound shows our proposed estimator is rate-optimal under certain divergence regimes of matrix size. We further introduce a class of robust covariance estimators and provide theoretical guarantees to deal with heavy-tailed data. We demonstrate the superior finite-sample performance of our methods using simulations and real applications from a gridded temperature anomalies dataset and a S&P 500 stock data analysis.


翻译:与以前大量依赖矩阵正常分布假设和固定矩阵尺寸要求的工程不同,我们提议在分离状态和宽带性共变结构下对高维矩阵数据采用一类无分配的正常共变估计方法,在这种条件下,原有的共变矩阵被分解成一个Kronecker 产品,由两个可带宽的小型共变矩阵组成,代表了行和列方向的变异性。我们为估算可带宽共变性制定了统一框架,并采用了一种基于一级未受控制的Kronecker产品近似值的有效算法。拟议的估计乘数计算器的趋同率已经确定,衍生出来的微缩缩缩缩缩缩图显示我们提议的估算器在矩阵大小的某些差异制度下是最佳的。我们进一步引入了一套稳健的共变数估计器,并为处理重成型数据提供了理论保证。我们用电网式温度异常数据集和S & P 500存量数据模拟和真实应用的方法展示了优优的定数性模拟性性。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
100+篇《自监督学习(Self-Supervised Learning)》论文最新合集
专知会员服务
159+阅读 · 2020年3月18日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
76+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
96+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月29日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年6月7日
VIP会员
相关资讯
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium5
中国图象图形学学会CSIG
1+阅读 · 2021年11月11日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium3
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月9日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Industry Talk2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年7月29日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员