Lotka-Volterra模型和传染病动力学模型的全局稳定性和分支问题

项目名称： Lotka-Volterra模型和传染病动力学模型的全局稳定性和分支问题

项目编号： No.11401062

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吕贵臣

作者单位： 重庆理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目通过采用Lozinskii测度方法、Lyapunov稳定性理论、时间平均性质、偏微分方程的中心流形约化方法以及计算机辅助论证等理论和方法,考虑Lotka-Volterra模型和SEIR传染病模型中的全局稳定性和分支问题.项目预期将改进全局稳定性的判别Li-Muldowney几何准则;给出Lotka-Volterra模型中的Zeeman猜想、Driessche-Zeeman猜想完整解答和Hofbauer-Sigmund猜想在三种群情形的部分解答;给出丧失免疫率对SEIRS模型全局稳定性影响的精确估计,部分地回答Liu-Hethcote-Levin猜想;揭示因病死亡率对具有指数输入的SEIR、SEIRS模型全局稳定性的影响是无害的;给出SEIR扩散模型分歧解的稳定性和吸引域.项目研究成果将揭示种群和疾病随时间的演化规律,对理论生态学的研究具有重要的理论价值和实际意义.

中文关键词： 全局稳定性；Lotka-Volterra 模型；传染病动力学模型；Li-Muldowney 几何准则；吸引子分歧

英文摘要： In this project, we mainly consider the global stability problems for Lotka-Volterra model and SEIR epidemic models by using theory and methods including Lozinskii measure approch, Lyapunov stability thoery, time average property,center manifold reduc

英文关键词： Global stability；Lokta-Volterra Model；Epidemical dynamic model；Li-Muldowney Geometric approach；Attractor bifurcation