随机扰动下非线性动力系统的不确定行为及扰动敏感度的数值实验和分析

项目名称： 随机扰动下非线性动力系统的不确定行为及扰动敏感度的数值实验和分析

项目编号： No.50976071

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 一般工业技术

项目作者： 吴文权

作者单位： 上海理工大学

项目金额： 34万元

中文摘要： 基于计算随机流体动力学，以受随机扰动的旋涡、不稳定分离、两相流动等实际流动为典型，对随机扰动非线性动力系统进行数值实验和非线性特征分析。研究状态随时间演化不确定性，系统外部随机扰动与系统内部不确定性相互作用，及对扰动的敏感性。因多尺度高自由度、多时间步计算量大，研究计算方法：如小波自适应多重网格、分段多单元、粗配置混沌展开等，构成高效随机过程求解器。采用离散涡法求解不稳定分离旋涡、速度场，作为两相流动基本流场。求解包含随机扰动项（源项、初始、边界条件）的不稳定两相流动。对求得随时间演化的浓度分布期望值、方差等进行非线性特征分析：包括稳定性、Lyapunov指数、相空间轨道，奇异吸引子、频谱、关联维数、熵等。以分析其不确定度、系统内外不确定性相互作用和敏感性。混沌体现了不确定性。随机函数解不再是确定的点，而是以均值为球心，方差为半径的球，球大小反映了扰动敏感性的强弱。为设计复杂流动系统服务。

中文关键词： 随机过程数值仿真；；小波动态自适应网格；；随机扰动；；非线性系统；；扰动敏感度

英文摘要：

英文关键词： numerical simulation for stoch；dynamically adaptive wavelet a；stochastic fluctuation;；non-linear dynamic system;；