随机非线性系统的无源性理论与小增益技术

项目名称： 随机非线性系统的无源性理论与小增益技术

项目编号： No.60974028

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 吴昭景

作者单位： 烟台大学

项目金额： 31万元

中文摘要： 本项目将研究随机非线性系统的无源性理论与小增益技术.对于随机的非线性控制问题,闭环系统一般不满足线性增长条件和全局Lipschitz条件. 所有的工作都将去掉这些限制,考查闭环系统强解的存在性和唯一性. 在随机无源性方面:将基于无源性的控制推广到随机情形,给出随机的无源性定理,将一些经典的力学系统,如欧拉-拉格朗日方程,哈密顿系统推广到随机情形. 在随机小增益技术方面:针对按片光滑的函数定义无穷小生成元,引入拓广的Ito公式,证明拓广的Dynkin公式,提出并证明基于Lyapunov函数的随机小增益定理.关键在于验证这些小增益条件的一致性和合理性.通过用于反推控制,来进一步说明小增益定理的优点.利用Mathematica辅助分析和证明,将所得的结果全部进行Matlab仿真.本课题研究的多为随机非线性控制中较为公开的问题,推广了较多的经典理论.难度大,有挑战性,又有很强的应用背景.

中文关键词： 随机非线性系统；耗散性；无源性；Barbalat引理；小增益

英文摘要：

英文关键词： stochastic nonlinear systems;；dissipativity；passivity；Barbalat’ lemma；small-gain