分数阶随机系统的非线性动力学行为与控制研究

项目名称： 分数阶随机系统的非线性动力学行为与控制研究

项目编号： No.11371049

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 于永光

作者单位： 北京交通大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 分数阶导数具有全局相关性，且能体现系统函数发展的历史依赖过程，分数阶导数模型弥补了经典整数阶模型理论与实验结果吻合不好的严重缺点。因此结合非线性动力学理论和随机动力学理论研究分数阶随机系统的动力学行为具有重要的理论意义和实际应用价值。本项目综合多学科领域知识，引入基于模型求解-动力学行为分析-动力学行为控制的一体化研究思路，利用分数阶微积分理论和随机动力学理论探讨一类分数阶随机系统的精确平稳解的存在性以及系统的随机稳定性；进一步利用非线性分岔理论分析系统依赖于随机参数变化可能产生的随机分岔、破裂分岔、倍周期分岔等行为，特别考虑此类系统中可能产生的混沌动力学行为以及通往混沌的演变过程，这将进一步丰富非线性科学的理论基础。同时，本项目还将结合现代控制理论，提出能够实现改善系统相应品质的控制策略，为分数阶非线性理论在保密通信、机械振动和交通运输等领域的广泛应用提供理论基础支持。

中文关键词： 分数阶；随机系统；动力学分析；分岔与混沌；非线性控制

英文摘要： The fractional calculus is a powerful tool to describle physical systems that have long-term memory and long-range spatial interactions. The fractional-order derivative model can overcome the disadvantages that the experimental findings is not consistent

英文关键词： Fractional-order；Stochastic system；Dynamical analysis；Bifurcation and chaos；Nonlinear Control