基于等级依赖期望效用的投资组合优化问题研究

项目名称： 基于等级依赖期望效用的投资组合优化问题研究

项目编号： No.71401103

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 管理科学

项目作者： 万相伟

作者单位： 上海交通大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 投资者常常由于心理因素和认知偏差而放大小概率事件的影响。心理学家和理论经济学家采用概率扭曲函数来量化研究投资者的这种心理行为。本项目将研究涉及概率扭曲的等级依赖期望效用的两类投资组合优化问题：多风险资产单期模型问题和连续时间非完全市场动态模型问题。针对第一类问题，我们将采用蒙特卡洛模拟方法建立基于导数的数值迭代算法。关于第二类问题，概率扭曲导致的时间非一致性使得传统的动态规划方法不再适用,非完全市场的假设也使得流行的分位数方法不再有效。我们计划利用基于灵敏度的优化分析方法来处理第二类问题中的未解难题，并期望得到一个可以解析求解的例子。本项目还将利用基于等级依赖期望效用的最优投资组合的特点，在积极型投资策略的设定和金融投资产品的设计方面做出初步的尝试。

中文关键词： 投资组合选择；概率扭曲；灵敏度优化分析；非完全市场；目标达到问题

英文摘要： Investors usually overweight small probabilities due to emotions and cognitive biases. The behavior was modeled by psychologists and theoretical economists using a probability distortion function. In this project, under a distorted utility, that is, Rank-

英文关键词： Portfolio Optimization；Probability Distortion；Sensitivity-based Optimization；Incomplete Market；Goal-Reaching Problem