液晶动力学系统部分正则性和适定性的研究

项目名称： 液晶动力学系统部分正则性和适定性的研究

项目编号： No.11526068

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郝乙行

作者单位： 杭州电子科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目考虑液晶动力学系统的部分正则性与适定性，主要研究Erickson-Lieslie动力学系统的奇性增长，轴对称情形弱解的唯一性和Ｑ-张量动力学系统的适定性。所用的方法有正则提升法，抛物型方程解的后向唯一性证明方法，Liouville定理和常规的傅里叶分析方法。其中对液晶方程应用抛物型方程解的后向唯一性证明方法和Liouville定理是新的尝试.

中文关键词： 正则性；临界空间；Liouville 定理；轴对称；

英文摘要： In this project, we consider part of regularity and well-posedness of the Dynamic Liquid Crystal System. We mainly study how the solution behaves near the singular point , the uniqueness of mild ancient solution in axially symmetric condition and the well-posedness to Q-tensor dynamic system. We mainly use lifting regularity methods, the back uniqueness method to parabolic equations, Liouville Theorem and Fourier analysis methods. It is newly attempt to use the back uniqueness method and Liouville Theorem on Dynamic Liquid Crystal System.

英文关键词： regularity；critical space；Liouville theorem；axi-symmetric；