多孔介质中的Brinkman-Forchheimer方程解的稳定性研究

项目名称： 多孔介质中的Brinkman-Forchheimer方程解的稳定性研究

项目编号： No.11126028

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 刘炎

作者单位： 广东金融学院

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目将研究多孔介质中的Brinkman-Forchheimer方程解的稳定性，包括解对初始数据的连续依赖性以及解对模型本身的结构稳定性两方面，具体来讲有以下几方面： 首先将研究Brinkman-Forchheimer方程解对空间几何的连续依赖性；其次研究解对初始时间几何的连续依赖性，通过加权能量法我们可得到Brinkman-Forchheimer方程解对初始数据是连续依赖的，由于测量和计算过程中误差时刻存在，所以这部分研究相当重要。紧接着我们将讨论Brinkman-Forchheimer方程的结构稳定性，主要是想得到在各种不同的边界条件下解对方程本身的连续依赖性以及收敛性。对于非零边界条件下的收敛性研究基本没有文献涉及，我们将得到一些非零边界条件下的收敛性结果。最后我们尝试将在有界区域得到的结构稳定性的结果推广到无界区域上来。

中文关键词： 多孔介质；稳定性；结构稳定性；Brinkman-Forchheimer方程；收敛性

英文摘要：

英文关键词： porous medium；stability；structural stability；Brinkman-Forchheimer equation；convergence