关于自动机表示理论的研究

项目名称： 关于自动机表示理论的研究

项目编号： No.61402364

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 田径

作者单位： 西安外国语大学

项目金额： 21万元

中文摘要： 从代数学的观点出发, 研究自动机的结构与表示理论. 旨在提出有效的表示自动机的方法, 从而阐明自动机在结构上的分类问题. 代数学中的表示论是指将代数结构中的元素表作向量空间上的线性变换(即矩阵), 并使得原结构中的运算对应到矩阵的运算, 从而将抽象的代数问题转化为较具体的线性代数问题. 本项目借助代数表示论的思想, 利用变换半群的中心化子理论, 研究自动机的自同态幺半群和同余关系, 拟将自动机中的状态表作向量空间中的元素(即向量), 并使得自动机中的状态迁移对应到矩阵运算，从而将自动机中的问题转化为较具体的线性代数问题, 并实现自动机在结构上的分类.

中文关键词： 自动机；表示；半群；自同态；形式语言

英文摘要： By using the idea of representation theory in algebra, we study the representation theory of automata. We are aiming at providing representations of automata and solving the classification problem of automata. Representation theory is a bran

英文关键词： automata；representations；semigroups；endomorphisms；formal languages