算子自相似过程若干问题的研究

项目名称： 算子自相似过程若干问题的研究

项目编号： No.11361007

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 戴洪帅

作者单位： 广西大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 算子自相似过程作为自相似过程的拓展而引起了人们广泛的关注. 本项目拟利用群论、图论以及概率等相关知识去研究算子自相似过程的若干问题. 我们的研究将重点关注以下几个方面：（1）一般算子分数布朗运动的弱极限定理的研究；（2）算子分数布朗运动多参数拓展过程的构造、性质及弱极限定理的研究；（3）Hilbert空间中多元算子自相似随机场的构造及其性质研究；同时，对于Hilbert空间中分数布朗运动以及算子分数布朗运动弱极限定理展开探讨. 本项目的研究将会丰富算子自相似过程的理论以及其应用研究， 同时也将促进相关学科（统计、金融等）的发展.

中文关键词： 算子自相似过程；算子分数布朗运动；极限定理；高斯过程；

英文摘要： Operator self-similar process is one of the generalizations of self-similar processes. It has attracted a lot of interest recently. In this project, some of operator self-similar processes will be studied. Our studies will focus on the following topics:

英文关键词： Operator self-similar processes；Operator fractional Brownian motion；Limit theorem；Gaussian process；