常微分方程的统计推断及其在生物数据中的应用

项目名称： 常微分方程的统计推断及其在生物数据中的应用

项目编号： No.11201306

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 房云

作者单位： 上海师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 常微分方程模型在众多领域有着广泛的应用，尤其是生物数据中的艾滋病数据和基因芯片数据。常微分方程模型可以全局刻画HIV病毒清除以及复制的过程；能够合理描绘基因之间正向、反向的调控作用以及基因自身的反馈作用。本课题结合实际需要，研究常微分方程的统计推断。本课题的研究内容将分三个方面：（1）利用两步方法估计随机系数常微分方程中的常参数和时变参数，其中协变量含测量误差，可用于时变参数HIV病毒感染率的估计，为药效评估提供佐证；（2）将分位数回归用于常微分方程，达到稳健性目的，并能得到状态变量导数的条件分位函数，对其条件分布函数作更全面地刻画，临床上可用于估计病毒浓度变化率的条件分位函数，为药效对比提供更多信息；（3）对含高维参数的常微分方程系统作变量选择，可用于基因调控网络的高维方程系统上。这些方法都适用于实际数据分析，为艾滋病的治疗和基因功能的研究提供更多信息，具有相当的应用潜力和价值。

中文关键词： 生物统计；特征筛选；药物敏感性；；

英文摘要： Ordinary differential equations (ODEs) are widely used in many scientific fields. Especially in biology, ODEs are powerful modeling tools for HIV dynamic studies and micorarray data analysis. For HIV dynamic data, ODE models can describe the overall proce

英文关键词： biological statistics；feature selection；drug sensitivity；；