【新书】微分几何，225页pdf

这本书为希望开始学习微分几何的读者提供了一个友好的入门平台。它奠定了最基本的基础，确保读者为未来学习更高级的概念做好准备。对初学者而言，微分几何通常被认为是或被呈现为一系列看似分散的想法。本书通过跟随名为 Beng 的角色及其朋友的故事，填补了这些空白，他们一起踏上了掌握微分几何的旅程。书中从欧几里得空间中的基础知识开始，为理解几何学提供了一个易于接触的入口。随后，书中内容逐步扩展到曲面和内蕴几何，最终以 Ricci 曲率的典型应用作为高潮。读者将探索爱因斯坦方程，并推导出史瓦西解，最终计算出非旋转黑洞的事件视界。全书中的习题精心设计，旨在帮助读者深入理解该学科，每一步都有详细的解答提供指导。该书基于一系列面向广泛受众的课程讲义，并经过课堂实践检验，证明其作为入门和启发性教材的有效性。