The rank decoding problem has been the subject of much attention in this last decade. This problem, which is at the base of the security of public-key cryptosystems based on rank metric codes, is traditionally studied over finite fields. But the recent generalizations of certain classes of rank-metric codes from finite fields to finite rings have naturally created the interest to tackle the rank decoding problem in the case of finite rings. In this paper, we show that some combinatorial type algorithms for solving the rank decoding problem over finite fields can be generalized to solve the same problem over finite principal ideal rings. We study and provide the average complexity of these algorithms. We also observe that some recent algebraic attacks are not directly applicable when the finite ring is not a field due to zero divisors. These results could be used to justify the use of codes defined over finite rings in rank metric code-based cryptography.


翻译:在过去十年中,等级解码问题一直是人们十分关注的主题。这个问题是公用钥匙加密系统基于标准码的安全基础,传统上是针对有限领域的研究。但最近对从有限字段到有限环的某些等级分解编码类别进行了一般化,自然产生了解决有限环中等级解码问题的兴趣。在本文中,我们显示,解决有限域中等级解码问题的一些组合型算法可以被普遍化,以解决有限主要理想环的同一问题。我们研究并提供这些算法的平均复杂性。我们还注意到,最近一些代数攻击在有限环不是因零分辨器而形成的领域时,不能直接适用。这些结果可以用来证明使用标准代码加密法中定得超过限定圈的编码是合理的。

0
下载
关闭预览

相关内容

【经典书】算法博弈论,775页pdf,Algorithmic Game Theory
专知会员服务
149+阅读 · 2021年5月9日
【干货书】机器人元素Elements of Robotics ,311页pdf
专知会员服务
34+阅读 · 2021年4月16日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
lightgbm algorithm case of kaggle(上)
R语言中文社区
8+阅读 · 2018年3月20日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
lightgbm algorithm case of kaggle(上)
R语言中文社区
8+阅读 · 2018年3月20日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员