In this paper we propose a novel numerical scheme for the Canham-Helfrich-Evans bending energy based on a three-field lifting procedure of the distributional shape operator to an auxiliary mean curvature field. Together with its energetic conjugate scalar stress field as Lagrange multiplier the resulting fourth order problem is circumvented and reduced to a mixed saddle point problem involving only second order differential operators. Further, we derive its analytical first variation (also called first shape derivative), which is valid for arbitrary polynomial order, and discuss how the arising shape derivatives can be computed automatically in the finite element software NGSolve. We finish the paper with several numerical simulations showing the pertinence of the proposed scheme and method.


翻译:在本文中,我们提出了一个新颖的数字方案,用于Canham-Helfrich-Evans弯曲能量,其依据是分配形状操作员的三维提升程序,将其弯曲成一个辅助平均曲线场。连同其高强度的共振卡路拉压力场作为拉格兰格乘数,由此产生的第四级问题被绕过,并降为只涉及第二级差操作员的混合马鞍点问题。此外,我们从中得出其分析上的第一次变异(也称为第一型衍生物),该变异对任意的多元顺序有效,并讨论如何在有限元素软件NGSolve中自动计算产生的形状衍生物。我们用数个数字模拟来完成论文,以显示拟议办法和方法的适切性。

0
下载
关闭预览

相关内容

【经典书】计算理论导论,482页pdf
专知会员服务
84+阅读 · 2021年4月10日
【干货书】面向计算科学和工程的Python导论,167页pdf
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月7日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
【干货书】数值计算C编程,319页pdf,Numerical C
专知会员服务
67+阅读 · 2020年4月7日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【论文笔记】通俗理解少样本文本分类 (Few-Shot Text Classification) (1)
深度学习自然语言处理
7+阅读 · 2020年4月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | SCI期刊专刊信息3条
Call4Papers
5+阅读 · 2019年1月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
机器学习线性代数速查
机器学习研究会
19+阅读 · 2018年2月25日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
使用 MPI for Python 并行化遗传算法
Python开发者
5+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月4日
VIP会员
相关资讯
【论文笔记】通俗理解少样本文本分类 (Few-Shot Text Classification) (1)
深度学习自然语言处理
7+阅读 · 2020年4月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | SCI期刊专刊信息3条
Call4Papers
5+阅读 · 2019年1月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
机器学习线性代数速查
机器学习研究会
19+阅读 · 2018年2月25日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
使用 MPI for Python 并行化遗传算法
Python开发者
5+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员