We analyze the preservation properties of a family of reversible splitting methods when they are applied to the numerical time integration of linear differential equations defined in the unitary group. The schemes involve complex coefficients and are conjugated to unitary transformations for sufficiently small values of the time step-size. New and efficient methods up to order six are constructed and tested on the linear Schr\"odinger equation.


翻译:本文分析了一族可逆分裂方法在应用于数值时间积分幺正群中的线性微分方程时的保留性质。这些方案涉及复杂系数,并在时间步长足够小的情况下与幺正变换共轭。本文构造了新的高效方法,达到6阶,并在线性薛定谔方程中进行了测试。

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