机器翻译如下，仅供参考：研究标题：图神经网络中过度平滑现象综述研究摘要：图神经网络（GNN）的节点特征随网络深度增加而趋向于更加相似。这种现象被称为过度平滑(Oversmoothing)，我们可以将其公理化定义为节点特征适当相似性度量的指数收敛。我们的定义统一了以往的方法，并引出了新的过平滑量化指标。此外，我们在不同的图（小、中、大规模）上对几种平滑过度量进行了实证分析。我们还回顾了几种缓解过度平滑的方法，并对实际的图数据集进行了实验测试。通过说明性示例，我们展示了缓解过度平滑是构建深层GNN以在广泛的图学习任务上表现出表达力所必需的，但并不充分的条件。最后，我们将我们过度平滑的定义扩展到快速兴起的连续时间GNN领域。 (A Survey on Oversmoothing in Graph Neural Networks)

翻译：机器翻译如下，仅供参考：研究标题：图神经网络中过度平滑现象综述研究摘要：图神经网络（GNN）的节点特征随网络深度增加而趋向于更加相似。这种现象被称为过度平滑(Oversmoothing)，我们可以将其公理化定义为节点特征适当相似性度量的指数收敛。我们的定义统一了以往的方法，并引出了新的过平滑量化指标。此外，我们在不同的图（小、中、大规模）上对几种平滑过度量进行了实证分析。我们还回顾了几种缓解过度平滑的方法，并对实际的图数据集进行了实验测试。通过说明性示例，我们展示了缓解过度平滑是构建深层GNN以在广泛的图学习任务上表现出表达力所必需的，但并不充分的条件。最后，我们将我们过度平滑的定义扩展到快速兴起的连续时间GNN领域。

T. Konstantin Rusch,Michael M. Bronstein,Siddhartha Mishra

Node features of graph neural networks (GNNs) tend to become more similar with the increase of the network depth. This effect is known as over-smoothing, which we axiomatically define as the exponential convergence of suitable similarity measures on the node features. Our definition unifies previous approaches and gives rise to new quantitative measures of over-smoothing. Moreover, we empirically demonstrate this behavior for several over-smoothing measures on different graphs (small-, medium-, and large-scale). We also review several approaches for mitigating over-smoothing and empirically test their effectiveness on real-world graph datasets. Through illustrative examples, we demonstrate that mitigating over-smoothing is a necessary but not sufficient condition for building deep GNNs that are expressive on a wide range of graph learning tasks. Finally, we extend our definition of over-smoothing to the rapidly emerging field of continuous-time GNNs.

翻译：翻译后的标题：图神经网络中过度平滑现象综述翻译后的摘要：图神经网络（GNN）节点特征随着网络深度增加越来越相似，这个现象被称为过度平滑(Oversmoothing)。本文公理化地给出过度平滑的定义：指数收敛于适当的相似性度量。文中的定义统一了之前的方法，提出了新的量化指标。本文还对中、小、大规模的几种图上的过平滑量的方法进行实证分析，回顾了几种缓解过度平滑的方法，并对实际的图数据集进行了实验测试。通过例证，我们展示了缓解过度平滑是构建深层GNN以在广泛的图学习任务上表现出表达力所必需的，但并不充分的条件。最后，我们将我们过度平滑的定义扩展到快速兴起的连续时间GNN领域。