Ghomi proved that every convex polyhedron could be stretched via an affine transformation so that it has an edge-unfolding to a net [Gho14]. A net is a simple planar polygon; in particular, it does not self-overlap. One can view his result as establishing that every combinatorial polyhedron has a realization that allows unfolding to a net. Joseph Malkevitch asked if the reverse holds (in some sense of "reverse"): Is there a combinatorial polyhedron such that, for every realization, and for every spanning cut-tree, it unfolds to a net? In this note we prove the answer is No: every combinatorial polyhedron has a realization and a cut-tree that unfolds with overlap.


翻译:Ghomi证明,每一个锥形多面形都可以通过飞毛腿变形来拉开,这样它就能从边缘翻到一个网[Gho14]。网是一个简单的平面多边形,特别是它不会自我重叠。我们可以通过确定每个组合式多面形都有一个能够向网展开的认知来查看他的结果。Joseph Malkevitch问,反面是否保持(某种“反向”感知 ) : 是否有组合式的圆面形,这样,对于每一个实现的,对于每一个跨越切树的树来说,它都会伸到网上? 在本说明中,我们证明答案是否定的:每个组合式多面形多面形都有一个认识,而切开的树是重叠的。

0
下载
关闭预览

相关内容

【硬核书】稀疏多项式优化:理论与实践,220页pdf
专知会员服务
67+阅读 · 2022年9月30日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
专知会员服务
39+阅读 · 2020年9月6日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
100+篇《自监督学习(Self-Supervised Learning)》论文最新合集
专知会员服务
164+阅读 · 2020年3月18日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium8
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月16日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月28日
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月27日
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月25日
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月24日
Set-theoretic Types for Erlang
Arxiv
0+阅读 · 2023年2月24日
VIP会员
相关VIP内容
【硬核书】稀疏多项式优化:理论与实践,220页pdf
专知会员服务
67+阅读 · 2022年9月30日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
专知会员服务
39+阅读 · 2020年9月6日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
100+篇《自监督学习(Self-Supervised Learning)》论文最新合集
专知会员服务
164+阅读 · 2020年3月18日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium8
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月16日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月8日
【ICIG2021】Check out the hot new trailer of ICIG2021 Symposium1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月3日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员