向量优化问题中集值映射的连续性和微分性研究

项目名称： 向量优化问题中集值映射的连续性和微分性研究

项目编号： No.11171362

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李声杰

作者单位： 重庆大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 向量优化问题是最优化领域中重要的数学模型。本课题拟研究向量优化问题以及相关问题解集映射的连续性和微分性。研究扰动向量优化问题以及相关问题扰动映射和解集映射的半连续性；在解集是一般集合的条件下，研究向量优化问题以及相关问题解集映射的Lipschitz连续性以及H?lder连续性；提出更加合理的集值映射导数概念，尤其是二阶和高价导数概念；研究向量优化问题有效点扰动映射、真有效点扰动映射和弱有效点扰动映射的相依导数、原导数、半导数以及上导数的具体计算公式以及同目标空间中可行集映射所相对应的导数的有效点集、真有效点集和弱有效点集之间的包含关系；研究带上下容量限制向量交通网络系统模型的均衡原理以及与向量和标量变分不等式的关系。并借助于非线性标量函数和变分不等式的算法，得到具体可行算法。本课题研究不仅具有重要的理论意义，而且能够广泛应用到我国经济系统、通讯系统和国防系统中，为决策分析提供参考。

中文关键词： 向量优化；下半连续性；Holder连续性；微分性；集值映射

英文摘要：

英文关键词： Vector Optimization；Lower Senicontinuity；Holder Continuity；Differentiability；Set-Valued Mapping