Conformal prediction has received tremendous attention in recent years and has offered new solutions to problems in missing data and causal inference; yet these advances have not leveraged modern semiparametric efficiency theory for more robust and efficient uncertainty quantification. In this paper, we consider the problem of obtaining distribution-free prediction regions accounting for a shift in the distribution of the covariates between the training and test data. Under an explainable covariate shift assumption analogous to the standard missing at random assumption, we propose three variants of a general framework to construct well-calibrated prediction regions for the unobserved outcome in the test sample. Our approach is based on the efficient influence function for the quantile of the unobserved outcome in the test population combined with an arbitrary machine learning prediction algorithm, without compromising asymptotic coverage. Next, we extend our approach to account for departure from the explainable covariate shift assumption in a semiparametric sensitivity analysis for potential latent covariate shift. In all cases, we establish that the resulting prediction sets eventually attain nominal average coverage in large samples. This guarantee is a consequence of the product bias form of our proposal which implies correct coverage if either the propensity score or the conditional distribution of the response is estimated sufficiently well. Our results also provide a framework for construction of doubly robust prediction sets of individual treatment effects, under both unconfoundedness and allowing for some degree of unmeasured confounding. Finally, we discuss aggregation of prediction sets from different machine learning algorithms for optimal prediction and illustrate the performance of our methods in both synthetic and real data.


翻译:近几年来,非正式的预测受到极大关注,并为缺少数据的问题和因果推断提供了新的解决办法;然而,这些进展并没有利用现代半参数效率理论来更稳健、更高效的不确定性量化;在本文件中,我们考虑了获得无分配预测区域的问题,因为培训和测试数据之间共变的分布发生了变化。根据类似于随机假设所缺标准值的可解释的共变变化假设,我们提议了三个不同的总框架,用于为测试样本中未观察到的结果建立经适当校正的合成预测区域。我们的方法基于测试人群中未观察的结果的量化的有效影响功能,加上任意的机器学习预测算法,而没有损及损及无损的涵盖范围。接下来,我们扩展了我们的方法,在半参数敏感度分析中将偏离可解释的共变变化假设。我们提出的预测最终将达到大样本中未观测结果的标度平均覆盖率。这是我们提案中产品偏差的结果,这意味着要正确覆盖我们各自预测的准确性预测结果,最终要确定一个最稳妥的计算结果。

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