Consider the compressed sensing setup where the support $s^*$ of an $m$-sparse $d$-dimensional signal $x$ is to be recovered from $n$ linear measurements with a given algorithm. Suppose that the measurements are such that the algorithm does not guarantee perfect support recovery and that true features may be missed. Can they efficiently be retrieved? This paper addresses this question through a simple error-correction module referred to as LiRE. LiRE takes as input an estimate $s_{in}$ of the true support $s^*$, and outputs a refined support estimate $s_{out}$. In the noiseless measurement setup, sufficient conditions are established under which LiRE is guaranteed to recover the entire support, that is $s_{out}$ contains $s^*$. These conditions imply, for instance, that in the high-dimensional regime LiRE can correct a sublinear in $m$ number of errors made by Orthogonal Matching Pursuit (OMP). The computational complexity of LiRE is $O(mnd)$. Experimental results with random Gaussian design matrices show that LiRE substantially reduces the number of measurements needed for perfect support recovery via Compressive Sampling Matching Pursuit, Basis Pursuit (BP), and OMP. Interestingly, adding LiRE to OMP yields a support recovery procedure that is more accurate and significantly faster than BP. This observation carries over in the noisy measurement setup. Finally, as a standalone support recovery algorithm with a random initialization, experiments show that LiRE's reconstruction performance lies between OMP and BP. These results suggest that LiRE may be used generically, on top of any suboptimal baseline support recovery algorithm, to improve support recovery or to operate with a smaller number of measurements, at the cost of a relatively small computational overhead. Alternatively, LiRE may be used as a standalone support recovery algorithm that is competitive with respect to OMP.


翻译:考虑压缩感应设置 压缩感应设置 : 美元 美元 美元, 美元, 美元, 美元, 美元 。 在无噪音的测量设置中, 建立了足够的条件, 保证利 ree 恢复全部支持, 即 $, 美元 包含 $ 美元 。 这些条件意味着, 例如, 在高度的 BRE 系统中, 利 re 可以纠正以美元计算的子线性错误数 。 利RE 将真实支持 $, 美元 和 产出 精确的支持 $, 美元 美元 。 在无噪音的测量设置中, 建立了足够的条件, 利RE 保证恢复全部支持, 也就是 $ 美元 。 利RE, 利 real deal disalation, 在 Orational recocococouptection 中, 使用 IM AS, 以 IMBRILI 的恢复, 以 IMRI 的精确性支持 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
异常检测论文大列表:方法、应用、综述
专知
126+阅读 · 2019年7月15日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
笔记 | Deep active learning for named entity recognition
黑龙江大学自然语言处理实验室
24+阅读 · 2018年5月27日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Robust subspace recovery by Tyler's M-estimator
Arxiv
0+阅读 · 2021年4月29日
Arxiv
0+阅读 · 2021年4月27日
Optimization for deep learning: theory and algorithms
Arxiv
104+阅读 · 2019年12月19日
Arxiv
4+阅读 · 2019年4月17日
Learning to Weight for Text Classification
Arxiv
8+阅读 · 2019年3月28日
VIP会员
相关资讯
异常检测论文大列表:方法、应用、综述
专知
126+阅读 · 2019年7月15日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
27+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
笔记 | Deep active learning for named entity recognition
黑龙江大学自然语言处理实验室
24+阅读 · 2018年5月27日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员