Many fundamental properties of a quantum system are captured by its Hamiltonian and ground state. Despite the significance of ground states preparation (GSP), this task is classically intractable for large-scale Hamiltonians. Quantum neural networks (QNNs), which exert the power of modern quantum machines, have emerged as a leading protocol to conquer this issue. As such, how to enhance the performance of QNNs becomes a crucial topic in GSP. Empirical evidence showed that QNNs with handcraft symmetric ansatzes generally experience better trainability than those with asymmetric ansatzes, while theoretical explanations have not been explored. To fill this knowledge gap, here we propose the effective quantum neural tangent kernel (EQNTK) and connect this concept with over-parameterization theory to quantify the convergence of QNNs towards the global optima. We uncover that the advance of symmetric ansatzes attributes to their large EQNTK value with low effective dimension, which requests few parameters and quantum circuit depth to reach the over-parameterization regime permitting a benign loss landscape and fast convergence. Guided by EQNTK, we further devise a symmetric pruning (SP) scheme to automatically tailor a symmetric ansatz from an over-parameterized and asymmetric one to greatly improve the performance of QNNs when the explicit symmetry information of Hamiltonian is unavailable. Extensive numerical simulations are conducted to validate the analytical results of EQNTK and the effectiveness of SP.


翻译:量子系统的许多基本特性被其汉密尔顿和地面状态所捕捉。尽管地面国家准备的重要性(GSP),这项任务对于大规模汉密尔顿人来说是典型的难以解决的。运用现代量子机器力量的量子神经网络(QNN)已成为克服这一问题的主要协议。因此,如何提高量子系统的性能成为普惠制的一个重要议题。经验性证据表明,带有手工艺对称肛门的QNNTZ通常比那些非对称肛门的QNTK系统具有更好的可训练性,而理论解释却没有得到探讨。为了填补这一知识差距,我们在此提议有效的量子神经内核内核(QNTK)网络,并将这个概念与超标度理论联系起来,以量化QNNNT的趋同性能。我们发现,对准性能的推进是其巨大的 EQNTTK系统价值,且不具有低有效层面,要求没有多少参数和量电深到超标度系统,使得QQQ的精确度分析结果能够大大降低损失和快速趋近于EQ的精确度。由ENT的精确度计划进行。

0
下载
关闭预览

相关内容

Networking:IFIP International Conferences on Networking。 Explanation:国际网络会议。 Publisher:IFIP。 SIT: http://dblp.uni-trier.de/db/conf/networking/index.html
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
ResNet, AlexNet, VGG, Inception:各种卷积网络架构的理解
全球人工智能
19+阅读 · 2017年12月17日
【推荐】ResNet, AlexNet, VGG, Inception:各种卷积网络架构的理解
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年12月17日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
【推荐】GAN架构入门综述(资源汇总)
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月3日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月29日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月28日
Arxiv
13+阅读 · 2021年5月25日
Arxiv
37+阅读 · 2021年2月10日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
征稿 | International Joint Conference on Knowledge Graphs (IJCKG)
开放知识图谱
2+阅读 · 2022年5月20日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
深度自进化聚类:Deep Self-Evolution Clustering
我爱读PAMI
15+阅读 · 2019年4月13日
ResNet, AlexNet, VGG, Inception:各种卷积网络架构的理解
全球人工智能
19+阅读 · 2017年12月17日
【推荐】ResNet, AlexNet, VGG, Inception:各种卷积网络架构的理解
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年12月17日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
【论文】图上的表示学习综述
机器学习研究会
14+阅读 · 2017年9月24日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
【推荐】GAN架构入门综述(资源汇总)
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年9月3日
相关论文
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员