We observe that the existence of sequential and parallel composition supermaps in higher order physics can be formalised using enriched category theory. Encouraged by physically relevant examples such as unitary supermaps and layers within higher order causal categories (HOCCs), we treat the modelling of higher order physical theories with enriched monoidal categories in analogy with the modelling of physical theories are with monoidal categories. We use the enriched monoidal setting to construct a suitable definition of structure preserving map between higher order physical theories via the Grothendieck construction. We then show that the convenient feature of currying in higher order physical theories can be seen as a consequence of combining the primitive assumption of the existence of parallel and sequential composition supermaps with an additional feature of linking. In a second application we use our definition of structure preserving map to show that categories containing infinite towers of enriched monoidal categories with full and faithful structure preserving maps between them inevitably lead to closed monoidal structures. The aim of the proposed definitions is to step towards providing a broad framework for the study and comparison of novel causal structures in quantum theory, and, more broadly, a paradigm of physical theory where static and dynamical features are treated in a unified way.


翻译:我们观察到,在较高等级物理学中,有顺序和平行构成的超级图的存在可以通过浓缩类别理论正式化。在诸如单一超级图和高等级因果类别(HOCCs)中的层次等具有物理相关性的例子的鼓励下,我们把较高等级物理理论的模型化与浓缩的单亚相类类比较,与物理理论的模型化比较。我们利用浓缩的单亚相系设置来构建一个适当的结构定义,通过格罗特菲克的构造来保护较高等级物理理论之间的结构。然后我们表明,在较高等级物理理论中,曲线化的方便特征可以被看成是将平行和顺序构成的原始假设与另一个关联特征相结合的结果。在第二个应用中,我们使用我们对结构保护地图的定义来显示,含有富集的单亚相系的无穷塔的完整和忠实结构保存地图的类别必然导致封闭的单一结构。拟议定义的目的是为研究与比较量子理论中新的因果结构提供一个广泛的框架,以及更广义的物理理论范例,以统一的方式处理静态和动态特征。

0
下载
关闭预览

相关内容

Processing 是一门开源编程语言和与之配套的集成开发环境(IDE)的名称。Processing 在电子艺术和视觉设计社区被用来教授编程基础,并运用于大量的新媒体和互动艺术作品中。
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Core-Elements for Classical Linear Regression
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月17日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月16日
Arxiv
10+阅读 · 2021年11月3日
Arxiv
110+阅读 · 2020年2月5日
VIP会员
相关资讯
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
ACM TOMM Call for Papers
CCF多媒体专委会
2+阅读 · 2022年3月23日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员