关于Cayley图的若干研究

项目名称： 关于Cayley图的若干研究

项目编号： No.11201201

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 高兴

作者单位： 兰州大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 群的Cayley图构造简单和高度对称，成为群与图的一个重要的研究领域。Semi-Cayley图是Cayley图的自然推广。本项目围绕群的Cayley图和semi-Cayley图,探索刻画奇阶交换群的Cayley图的几乎2-可扩性和交换群的semi-Cayley图的1-和2-可扩性；研究群的Cayley图和semi-Cayley图的哈密尔顿圈(路)可扩性；研究交换群的semi-Cayley图的电阻距离和基尔霍夫指标，给出它的电阻距离和基尔霍夫指标公式；研究群的Cayley箭图的路代数及它的商代数，确定什么样的Artin代数是群的Cayley箭图的路代数的商代数。本项目的研究将丰富群与图的研究内容，不仅有重要的理论意义，且具有很好的应用背景。

中文关键词： 凯莱图；群；匹配可扩性；基尔霍夫指标；能量

英文摘要： Cayley graphs of groups with simple construction and high symmetry are an important research field in groups and graphs. Semi-Cayley graphs are natural generalization of Cayley graphs. This project is concerning with the Cayley graphs and semi-Cayley grap

英文关键词： Cayley graph；group；extendability；Kirchhoff index；energy