Cayley图的匹配可扩性和semi-Cayley图的谱

项目名称： Cayley图的匹配可扩性和semi-Cayley图的谱

项目编号： No.11126185

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 高兴

作者单位： 兰州大学

项目金额： 3万元

中文摘要： Cayley图和semi-Cayley图都是由有限群导出的重要的高对称性图，由于具有很强的应用背景，尤其是在网络应用方面，从而得到了广泛的研究。特别地，于青林等人刻画了交换群的Cayley图的2-可扩性，并提出了如下两个公开问题：(1) 刻画交换群的Cayley图的3-可扩性和k-可扩性；(2) 刻画群的Cayley图的1-可扩性和2-可扩性。本项目主要围绕Cayley图的匹配可扩性和semi-Cayley图的谱，刻画奇阶Cayley图的几乎2-可扩性；研究Quasi-abelian Cayley图和其它一些群类的Cayley图的匹配可扩性，在此基础上尝试解决上述公开问题；研究交换群的semi-Cayley图的拉普拉斯谱、无符号拉普拉斯谱以及相关的谱问题。本项目的研究将丰富群与图的研究，不仅具有重要的理论意义，而且还有很好的应用前景。

中文关键词： Cayley图；semi-Cayley图；匹配可扩性；谱；

英文摘要：

英文关键词： Cayley graph；semi-Cayley graph；extendability；spectrum；