We study the maximum likelihood estimation (MLE) in the multivariate deviated model where the data are generated from the density function $(1-\lambda^{\ast})h_{0}(x)+\lambda^{\ast}f(x|\mu^{\ast}, \Sigma^{\ast})$ in which $h_{0}$ is a known function, $\lambda^{\ast} \in [0,1]$ and $(\mu^{\ast}, \Sigma^{\ast})$ are unknown parameters to estimate. The main challenges in deriving the convergence rate of the MLE mainly come from two issues: (1) The interaction between the function $h_{0}$ and the density function $f$; (2) The deviated proportion $\lambda^{\ast}$ can go to the extreme points of $[0,1]$ as the sample size tends to infinity. To address these challenges, we develop the \emph{distinguishability condition} to capture the linear independent relation between the function $h_{0}$ and the density function $f$. We then provide comprehensive convergence rates of the MLE via the vanishing rate of $\lambda^{\ast}$ to zero as well as the distinguishability of two functions $h_{0}$ and $f$.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
28+阅读 · 2019年10月18日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
From Softmax to Sparsemax-ICML16(1)
KingsGarden
72+阅读 · 2016年11月26日
国家自然科学基金
10+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
37+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
The Missing U for Efficient Diffusion Models
Arxiv
0+阅读 · 2023年12月15日
A Survey on Deep Learning for Named Entity Recognition
Arxiv
26+阅读 · 2020年3月13日
Arxiv
17+阅读 · 2019年3月28日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
From Softmax to Sparsemax-ICML16(1)
KingsGarden
72+阅读 · 2016年11月26日
相关基金
国家自然科学基金
10+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
37+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员