We establish generalization error bounds for stochastic gradient Langevin dynamics (SGLD) with constant learning rate under the assumptions of dissipativity and smoothness, a setting that has received increased attention in the sampling/optimization literature. Unlike existing bounds for SGLD in non-convex settings, ours are time-independent and decay to zero as the sample size increases. Using the framework of uniform stability, we establish time-independent bounds by exploiting the Wasserstein contraction property of the Langevin diffusion, which also allows us to circumvent the need to bound gradients using Lipschitz-like assumptions. Our analysis also supports variants of SGLD that use different discretization methods, incorporate Euclidean projections, or use non-isotropic noise.


翻译:我们为悬浮梯度朗埃文动态(SGLD)设定了通用误差界限,在消散和平稳的假设下不断学习率,这种环境在取样/优化文献中受到越来越多的关注。 与非康韦克斯环境中现有的SGLD界限不同,我们的时间是独立的,随着样本规模的增加,我们的时间将衰减为零。 我们利用统一的稳定性框架,通过利用Langevin扩散的瓦西尔斯坦收缩特性,建立了时间独立的界限,这也使我们能够避免使用Lipschitz式假设约束梯度的必要性。 我们的分析还支持了使用不同离散方法、纳入Euclidean预测或使用非地球噪音的SGLD变量。

0
下载
关闭预览

相关内容

Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
104+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
166+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
96+阅读 · 2019年10月9日
无监督元学习表示学习
CreateAMind
25+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
RL 真经
CreateAMind
5+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Arxiv
0+阅读 · 2022年1月31日
VIP会员
相关资讯
无监督元学习表示学习
CreateAMind
25+阅读 · 2019年1月4日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
RL 真经
CreateAMind
5+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员