We explore various Bayesian approaches to estimate partial Gaussian graphical models. Our hierarchical structures enable to deal with single-output as well as multiple-output linear regressions, in small or high dimension, enforcing either no sparsity, sparsity, group sparsity or even sparse-group sparsity for a bi-level selection through partial correlations (direct links) between predictors and responses, thanks to spike-and-slab priors corresponding to each setting. Adaptative and global shrinkages are also incorporated in the Bayesian modeling of the direct links. An existing result for model selection consistency is reformulated to stick to our sparse and group-sparse settings, providing a theoretical guarantee under some technical assumptions. Gibbs samplers are developed and a simulation study shows the efficiency of our models which give very competitive results, especially in terms of support recovery. To conclude, a real dataset is investigated.


翻译:我们探索了各种贝叶斯式的方法来估计部分高斯图形模型。我们的等级结构能够处理单输出和多输出线性回归,在小维或高维层面,通过预测器和反应之间的部分关联(直接联系),通过预测器和反应之间的部分关联(直接联系),执行双层选择。适应性和全球缩缩缩也被纳入了贝叶斯式直接链接模型中。模型选择一致性的现有结果被重拟,以粘合我们稀少和群体偏差的设置,在某些技术假设下提供理论保证。Gibbs取样员正在开发,模拟研究显示了我们模型的效率,这些模型提供了非常有竞争力的结果,特别是在支持回收方面。最后,对真实的数据集进行了调查。

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