We propose a method for inference in generalised linear mixed models (GLMMs) and several extensions of these models. First, we extend the GLMM by allowing the distribution of the random components to be non-Gaussian, that is, assuming an absolutely continuous distribution with respect to the Lebesgue measure that is symmetric around zero, unimodal and with finite moments up to fourth-order. Second, we allow the conditional distribution to follow a dispersion model instead of exponential dispersion models. Finally, we extend these models to a multivariate framework where multiple responses are combined by imposing a multivariate absolute continuous distribution on the random components representing common clusters of observations in all the marginal models. Maximum likelihood inference in these models involves evaluating an integral that often cannot be computed in closed form. We suggest an inference method that predicts values of random components and does not involve the integration of conditional likelihood quantities. The multivariate GLMMs that we studied can be constructed with marginal GLMMs of different statistical nature, and at the same time, represent complex dependence structure providing a rather flexible tool for applications.


翻译:我们建议一种方法来推断一般线性混合模型(GLMMs)和这些模型的若干扩展。首先,我们扩大GLMM,允许随机组件的分布为非Gausian,也就是说,假设对Lebesgue计量的绝对连续分布,该计量在零、单式和直到第四顺序的有限时段上是对称的。第二,我们允许有条件分布采用分散模型,而不是指数性分散模型。最后,我们将这些模型扩大到一个多变量框架,通过在所有边际模型中对代表共同观察群的随机组件实行多变量绝对连续分布,这些模型的最大可能性是评估一个通常无法以封闭形式计算的组件。我们建议一种预测随机组件价值的推断方法,并不涉及有条件可能性数量的整合。我们研究的多变量GLMMs可以与具有不同统计性质的边际GLMms相结合,同时代表复杂的依赖结构,为应用提供了一种相当灵活的工具。

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