Federated Learning (FL) has emerged as a promising framework for distributed learning, but its growing complexity has led to significant energy consumption, particularly from computations on the client side. This challenge is especially critical in energy-harvesting FL (EHFL) systems, where device availability fluctuates due to limited and time-varying energy resources. We propose FedBacys, a battery-aware FL framework that introduces cyclic client participation based on users' battery levels to cope with these issues. FedBacys enables clients to save energy and strategically perform local training just before their designated transmission time by clustering clients and scheduling their involvement sequentially. This design minimizes redundant computation, reduces system-wide energy usage, and improves learning stability. Our experiments demonstrate that FedBacys outperforms existing approaches in terms of energy efficiency and performance consistency, exhibiting robustness even under non-i.i.d. training data distributions and with very infrequent battery charging. This work presents the first comprehensive evaluation of cyclic client participation in EHFL, incorporating both communication and computation costs into a unified, resource-aware scheduling strategy.


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