We introduce regularized Frank-Wolfe, a general and effective algorithm for inference and learning of dense conditional random fields (CRFs). The algorithm optimizes a nonconvex continuous relaxation of the CRF inference problem using vanilla Frank-Wolfe with approximate updates, which are equivalent to minimizing a regularized energy function. Our proposed method is a generalization of existing algorithms such as mean field or concave-convex procedure. This perspective not only offers a unified analysis of these algorithms, but also allows an easy way of exploring different variants that potentially yield better performance. We illustrate this in our empirical results on standard semantic segmentation datasets, where several instantiations of our regularized Frank-Wolfe outperform mean field inference, both as a standalone component and as an end-to-end trainable layer in a neural network. We also show that dense CRFs, coupled with our new algorithms, produce significant improvements over strong CNN baselines.


翻译:我们引入了正规化的Frank-Wolfe, 这是一种用于推断和学习密集的有条件随机字段的通用有效算法(CRFs ) 。 算法优化了使用香草Frank-Wolfe和近似更新对通用报告格式推断问题进行非默认的持续放松,这相当于最大限度地减少正常化的能源功能。 我们建议的方法是对现有算法的概括化,例如平均字段或concave-convex 程序。 这一观点不仅对这些算法进行统一分析,而且便于探索可能产生更好性能的不同变量。 我们在标准语义分解数据集的经验结果中说明了这一点,我们常规化的Frank-Wolfe在标准语义分解数据集中的一些瞬间反应,即作为独立的组成部分和作为神经网络中端到端可训练层。 我们还表明,密集的通用报告格式加上我们的新算法,在强大的CNN基线上产生了显著的改进。

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