平均场理论框架下量子物理系统的模型约化及保结构算法研究

项目名称： 平均场理论框架下量子物理系统的模型约化及保结构算法研究

项目编号： No.91430109

项目类型： 重大研究计划

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张素英

作者单位： 山西大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 几何力学理论可用于系统模型的降维约化，且约化的模型更利于研究原系统的本质特性，这方面的研究已得到很大的发展，并有初步的应用。鉴于保结构算法的本质及复杂性，基于约化模型开展其研究工作是最恰当的。本项目拟在平均场理论框架下针对玻色-爱因斯坦凝聚系统、海森堡铁磁链方程等量子物理计算问题，研究保持其几何性质的模型约化理论及其低维系统的描述及性质；基于约化模型研究其保结构算法及相关理论；同时基于李群积分方法的思想，在系统的位形空间与对称性群的直积空间的直和分解基础上约化系统模型并构造其保结构算法；基于约化模型讨论减少计算量、提高算法效率问题。力图发展一套程式化的量子物理系统的模型约化及保结构计算的理论体系，为相关的量子物理计算提供理论和方法。并对算法进行误差估计和稳定性分析，对系统的动力学不变量进行误差分析。深入研究系统的宏观量子效应、几何拓扑结构和自旋纹理，研究其形成机制，并实现相应的操控。

中文关键词： 量子物理计算问题；玻色-爱因斯坦凝聚系统；变分方法；李群方法；保结构算法

英文摘要： The theory of geometric mechanics can be used for low-dimensional model reduction of dynamical system. And the reduced system model is helpful to study the essential characteristics of the dynamical system. The research in this field has been greatly deve

英文关键词： quantum physics computation problem；Bose-Einstein condensation system；Variational method；Lie group method；structure-preserving algorithms