拉格朗日体系下多体动力学系统的保结构算法研究

项目名称： 拉格朗日体系下多体动力学系统的保结构算法研究

项目编号： No.10972125

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张素英

作者单位： 山西大学

项目金额： 35万元

中文摘要： 保结构算法无论在提高计算精度还是在保持系统的不变量性质等方面都比传统的积分算法有优势，耗散多体动力学系统的保结构算法已得到广泛的关注，由于耗散系统几何结构的复杂性，针对其所有的几何性质开展保结构算法的研究十分困难。国内外关于Hamilton体系下的保结构算法已得到广泛应用，并取得了显著成绩，对耗散系统的研究也取得了一些进展。Lagrange体系是研究耗散系统的恰当形式体系，但对于Lagrange系统保结构算法的研究尚处于起步阶段。在这一领域尚没有一套系统的理论和方法。本项目拟研究Lagrange体系下多体动力学系统的建模、约化理论，研究保持原系统的对称性、动量、能量等定性性质的数值计算方法。重点考虑在Euler-Poincare体系下建立和发展一套统一的动力学偏微分方程（组）的保结构算法。并将其应用于求解典型的耗散系统动力学问题，研究其定性特征和渐近性质。

中文关键词： Lagrange体系；Euler–oincare系统；保结构算法；变分方法；李群方法

英文摘要：

英文关键词： Lagrange system；Euler–oincare system；structure-preserving algorithm；Variational method；Lie group method