基于广义格林关系的半群代数理论及应用

项目名称： 基于广义格林关系的半群代数理论及应用

项目编号： No.10971160

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 任学明

作者单位： 西安建筑科技大学

项目金额： 30万元

中文摘要： 半群是代数学的重要分支。半群代数理论及其应用的研究是当前国际数学界的重要研究领域之一。本项目将借助广义格林关系主要研究半群代数理论及其在数学、信息科学和相关学科中的应用。特别地，研究拟正则半群、富足半群、主右投射半群及U-半富足半群在内的半群的代数结构、偏序结构、同余理论及簇理论；研究这些半群在集合上作用的代数理论；推广半群的弱直积和半织积概念；建立若干类重要的富足半群、主右投射半群和 U-半富足半群的代数结构；并对这些半群上的任意一个同余或某些重要同余给出精细地刻画。使通常的正则半群研究拓展至更广泛的半群中去，形成半群研究的新理论和新方法，这对于半群及相关学科的快速发展具有重要的意义。

中文关键词： 半群；正则半群；广义正则半群；代数结构；同余理论

英文摘要：

英文关键词： Semigroups；Regular Semigroups；Generalised Regular Semigroups；Algebraic Structures；Congruence Theory